Ибрагимов Ильдар Абдуллович

Материал из Вики Санкт-Петербургский государственный университет
Перейти к: навигация, поиск
Ibragimov ia.jpg

Ибрагимов Ильдар Абдуллович — выдающийся специалист в области теории вероятностей и математической статистики. Автор более 200 публикаций, в том числе четыре классические монографий. Практически все они отражены в международных базах данных Scopus и Web of Science.

Многие годы И. А. Ибрагимов успешно возглавляет созданную его учителем академиком Ю. В. Линником Санкт-Петербургскую научную школу теории вероятностей и математической статистики. Коллектив школы неизменно выигрывает российские гранты поддержки Ведущих научных школ.

В 1990 году И. А. Ибрагимов был избран членом-корреспондентом АН СССР, а в 1997 году — действительным членом РАН. В 2000-2006 гг. он возглавлял ПОМИ РАН.

И. А. Ибрагимов свыше 50 лет преподает на кафедре теории вероятностей и математической статистики Санкт-Петербургского университета, профессором которой он является с 1966 года и которую возглавлял в 1997-2005 гг. Он был научным руководителем кандидатских диссертаций более тридцати молодых математиков. Десять учеников И. А. Ибрагимова стали к настоящему времени докторами наук. Он с блеском читает не только основные курсы по теории вероятностей и математической статистике, но и разработал множество оригинальных спецкурсов, всегда отражающих последние достижения науки. На них воспитывалось несколько поколений ленинградских математиков.

В качестве члена наблюдательного совета И. А. Ибрагимов принимает активное участие в деятельности Лаборатории имени П. Л. Чебышева СПбГУ — одного из наиболее успешных проектов, реализующих постановление правительства Российской Федерации о мегагрантах.

Много сил и времени уделяет И. А. Ибрагимов научно-организационной и редакционно-издательской деятельности. С начала 90-х годов он член бюро Отделения Математики РАН, член Комитета по присуждению Государственных премий. На протяжении многих лет он является членом редколлегии журналов «Теория вероятностей и ее применения», «Mathematical Methods of Statistics», «Вестник СПбГУ» и ряда других, редактором вероятностно-статистических выпусков «Записок научных семинаров ПОМИ».

Международное математическое сообщество высоко оценивает плодотворную научную деятельность И. А. Ибрагимова. В 1989 году он избирается действительным членом (fellow) Института Математической Статистики (IMS), на протяжении ряда лет он был членом Совета IMS, приглашался в качестве лектора в летнюю школу в Сен-Флуре, являлся Вальдовским лектором, выступал с пленарными докладами на множестве международных конгрессов и конференций, в том числе на всемирном конгрессе математиков, был приглашенным профессором во многих ведущих университетах мира.

Среди наград И. А. Ибрагимова — орден Дружбы, медали «За доблестный труд» и «Ветеран труда», многочисленные почетные грамоты и благодарности СПбГУ и министерства образования. Он является почетным доктором университета Бордо (Франция), награждён золотой медалью «За выдающийся вклад в математику».

В 2011 году он возглавлял Организационный комитет Третьего северного семинара по стохастическим моделям, а в 2013 году — Организационный комитет Первого Российско-Китайского семинара по асимптотическим методам теории вероятностей и математической статистике, проводившихся в Санкт-Петербурге под эгидой СПбГУ.

Признанием выдающегося вклада И. А. Ибрагимова в науку явилось присуждение ему в 1970 году (совместно с Ю. В. Линником, Ю. В. Прохоровым и Ю. А. Розановым) Ленинской премии за работы по предельным теоремам теории вероятностей, которые отражены в монографиях, ставших классическими, «Независимые и стационарно связанные величины» и «Гауссовские случайные процессы».

Результатом научного творчества И. А. Ибрагимова является множество фундаментальных результатов, давно вошедших в золотой фонд мировой науки. Исследуя свойства зависимых случайных величин, И. А. Ибрагимов ввел и детально изучил условие равномерно сильного перемешивания, доказал для величин с перемешиванием разнообразные варианты центральной предельной теоремы. Им была впервые доказана при минимально возможных ограничениях предельная теорема для мартингал-разностей. В области классических предельных теорем для сумм независимых случайных величин И. А. Ибрагимов нашел необходимые и достаточные условия для заданной скорости сходимости в предельной теореме и необходимые условия справедливости асимптотических разложений Чебышева-Крамера. Ряд глубоких результатов был получен И. А. Ибрагимовым в спектральной теории стационарных случайных процессов. Ему удалось, в частности, связать свойство полной регулярности таких процессов со степенью гладкости спектральной плотности и сформулировать это в форме необходимых и достаточных условий, исследовав при этом скорость убывания максимального коэффициента корреляции. В монографии «Предельные теоремы для функционалов от случайных блужданий» (в соавторстве с его учеником А. Н. Бородиным) им развит новый мощный метод асимптотического анализа функционалов от случайных блужданий.

С конца 60-х годов начинается его исключительно плодотворное сотрудничество с Р. З. Хасьминским в области теории оценивания. Работы И. А. Ибрагимова и Р. З. Хасьминского принципиально изменили подход к предмету исследования, привели к решению множества нерешенных задач, открыли новые научные горизонты и привлекли в асимптотическую статистику новых способных исследователей. Ими впервые была доказана асимптотическая эффективность многих важнейших статистических оценок (байесовских, максимального правдоподобия) не только в смысле предельного поведения распределений, но и в смысле моментов любого порядка. Была впервые построена теория оценивания для нерегулярных семейств распределений, например, с разрывными плотностями и бесконечной информацией Фишера. Это позволило, в частности, разрешить спор двухсотлетней давности между Л. Эйлером и Д. Бернулли об оценивании параметра сдвига в (нерегулярном) полукруговом семействе распределений. Выделенная и впервые изученная Ибрагимовым и Хасьминским асимптотическая модель сигнала в белом шуме стала канонической в задачах непараметрического оценивания и проверки гипотез. Итоги этих исследований подвела знаменитая монография И. А. Ибрагимова и Р. З. Хасьминского «Асимптотическая теория оценивания», надолго ставшая источником новых методов и задач для мировой статистики.

Творческая активность И. А. Ибрагимова сегодня необычайно высока. В последние годы он опубликовал ряд глубоких исследований по оценке аналитических функций и аналитических спектральных плотностей для гауссовских стационарных процессов. В соавторстве с Р. З. Хасьминским и П. Л. Чоу им была выполнена серия новаторских работ по обратным задачам для стохастических дифференциальных уравнений в частных производных (в том числе по оцениванию коэффициентов этих уравнений), имевших большой резонанс среди специалистов.