Якубович Владимир Андреевич

Материал из Вики Санкт-Петербургский государственный университет
Перейти к: навигация, поиск

Доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой теоретической кибернетики, заслуженный деятель науки РФ, член-корреспондент Российской академии наук, действительный член Российской академии естественных наук.

Владимир Андреевич Якубович родился 21 октября 1926 года в Новосибирске. В 1949 году окончил механико-математический факультет МГУ. Еще на третьем курсе под руководством С. А. Гальперна началась его научная деятельность. Владимир Андреевич обобщил один из результатов Германа Вейля по асимптотическому поведению решений нелинейных дифференциальных уравнений, за что получил первую премию на конкурсе научных студенческих работ. Две другие его работы, выполненные в студенческие годы, были представлены И. Г. Петровским и А. Н. Колмогоровым для публикации в «Докладах АН СССР». Кафедры И. М. Гельфанда и В. В. Немыцкого рекомендовали В. А. Якубовича в аспирантуру. Однако судьба распорядилась иначе. В конце пятого курса Владимир Андреевич в частной беседе и затем на комсомольском собрании факультета высказался с осуждением явлений антисемитизма, имевших место на мехмате. Ему был вынесен строгий выговор «за распространение вредных слухов и извращенное толкование советской национальной политики». Решением партийного бюро факультета его кандидатура была вычеркнута из списка рекомендованных в аспирантуру. Попытки И. Г. Петровского и других трудоустроить В. А. Якубовича в Математический институт (имени В. А. Стеклова АН СССР) и Физико-технический (имени А. Ф. Иоффе) не увенчались успехом. Тем не менее по инициативе декана факультета В. В. Голубева Владимир Андреевич получил неожиданно хорошее распределение в Ленинград, в НИИ судостроительной промышленности, с предоставлением комнаты в общежитии. В этом НИИ он проработал три года в должности инженера.

В 1953 году Владимир Андреевич «без отрыва от производства» защитил кандидатскую диссертацию, в которой усилил результаты А. М. Ляпунова и Н. Е. Жуковского по критериям устойчивости решений уравнения Хилла. Педагогическую деятельность Владимир Андреевич начал в Горном институте, а в 1956 году перешел на математико-механический факультет Ленинградского университета. В 1959 году им была защищена докторская диссертация по устойчивости решений линейных гамильтоновых систем с периодическими коэффициентами. Он возглавил группу сотрудников, которая вскоре была преобразована в лабораторию теории автоматического регулирования, впоследствии переименованную в лабораторию теоретической кибернетики. В 1970 году на базе этой лаборатории была создана кафедра теоретической кибернетики.

В. А. Якубович — ученый с весьма широким спектром научных интересов. Первым направлением его исследований явилось изучение линейных периодических гамильтоновых систем. Здесь им был получен ряд глубоких результатов: изучена структура функционального пространства гамильтонианов, построены разнообразные критерии устойчивости и неустойчивости, предложен новый геометрический подход к теориико-лебательности линейных гамильтоновых систем. В теории параметрического резонанса В. А. Якубовичем был получен ряд важных выводов. Им было показано, что применяемый в практике инженерных расчетов метод построения границ областей динамической неустойчивости может приводить к «потере» ряда областей, и предложен метод, позволяющий выявлять все области динамической неустойчивости. С помощью развитой теории был проведен анализ крушения Такомского моста (США, 1940 год) и обоснована гипотеза о том, что в этой катастрофе существенную роль сыграло явление параметрического резонанса. Эти результаты вошли в монографии В. А. Якубовича. Первая из них была переведена за рубежом в виде двухтомника.

В. А. Якубович — один из тех, кто внес фундаментальный вклад в создание современной теории управления. Его статья 1962 года, содержащая частотную теорему, включена в специальный том «Twenty Five Seminal Papers in Control» (Wi-ley-IEEE Press), в котором представлены 25 статей, оказавших, по мнению международной ко-миссии, наибольшее влияние на развитие теории управления в XX в. Этот результат, дополненный в 1963 году американским математиком Р. Калманом, известен как «лемма Якубовича — Калмана». Она устанавливает связь между частотными методами в теории управления и методами функций Ляпунова и применяется в разных областях, таких как устойчивость, адаптация, оптимальное управление, странные аттракторы. Использование этой леммы позволило получить разнообразные частотные критерии абсолютной устойчивости, которые придали «второе дыхание» методу функций Ляпунова. Более того, поскольку различные свойства систем управления естественно выражаются в терминах функций Ляпунова, эта лемма позволила получить частотные условия того или иного типа поведения решений, охватывающие все условия, которые могут быть получены путем использования функций Ляпунова из некоторых многопараметрических классов (таких как функции вида «квадратичная форма», «квадратичная форма плюс интеграл от нелинейности» и т. д.).

В цикле статей В. А. Якубовича, опубликованных в журнале «Автоматика и телемеханика», а также в целом ряде работ был развит метод, названный им методом матричных неравенств, который позволяет найти частотные критерии для целого ряда разнообразных свойств нелинейных систем: устойчивости в целом и неустойчивости в целом, существования устойчивых в целом периодических и почти периодических режимов, автоколебательности. Им была построена абстрактная теория абсолютной устойчивости, обобщающая известные результаты и позволяющая распространить их на новые типы уравнений (интегральные уравнения, уравнении с запаздывающим аргументом, уравнения в гильбертовом пространстве и пр.) Работы В. А. Якубовича по методу матричных неравенств получили признание среди специалистов и нашли многочисленных последователей в России и за ее пределами. В книге «Linear Matrix Inequalitiesin System and Control Theory» (S. Boyd et al. SIAM Studies in Applied Mathematics. Vol. 15. Philladelphia, 1994) В. А. Якубович назван «отцом» научного направления исследований линейных матричных неравенств (в почетной компании с А. М. Ляпуновым, названным там же «дедушкой» этого направления).

Еще одной областью научных интересов В. А. Якубовича является теория оптимального управления. Им построен вариант абстрактной теории оптимального управления, который позволяет получать необходимые (а в ряде случаев и достаточные) условия оптимальности типа «принципа максимума» Понтрягина для разных классов уравнений. В исследованиях последних лет В. А. Якубовичем найден новый подход к проблеме невыпуклой глобальной оптимизации. Эффективность этого подхода подтверждается решением конкретных задач стохастического и детерминированного оптимального управления. В работах по оптимальному гашению колебаний и оптимальному отслеживанию им разработана концепция «универсального регулятора», обеспечивающего оптимальность управления при заранее неизвестных помехах и отслеживаемых сигналах, а также инвариантность выхода системы относительно внешнего возмущения.

Для В. А. Якубовича характерно сочетание плодотворной работы в абстрактных областях математики с успешными исследованиями прикладных задач. Он обладает счастливой способностью ставить содержательные математические задачи на основе анализа запросов практики. В. А. Якубович является одним из создателей математической теории обучаемых распознающих систем. Предложенный им аппроксимационный подход позволил решить целый ряд задач по разработке алгоритмического обеспечения для изделий новой техники. За проведенные исследования по оборонной тематике В. А. Якубович трижды был отмечен благодарностью министра.

В теории адаптивных систем управления и обработки информации В. А. Якубовичу принадлежит получивший большую популярность метод рекуррентных конечно-сходящихся алгоритмов решения целевых неравенств, с помощью которого решен широкий круг задач. Он является родоначальником Ленинградской (Санкт-Петербургской) школы по теории адаптивных систем.

В. А. Якубович был членом редколлегий «Сибирского математического журнала» и международных журналов «Systems and Control Let-ters» и «Dynamics and Control», организатором шести ленинградских симпозиумов по теории адаптивных систем.

Научное наследие В. А. Якубовича представлено в семи монографиях, более чем в 300 научных статьях, а также в научной продукции его учеников и сотрудников, исчисляемой многими сотнями публикаций, среди которых более шестидесяти книг. По инициативе В. А. Якубовича на математико-механическом факультете открыты три новых специализации кибернетического профиля, им разработан оригинальный цикл курсов лекций под общим названием «Теоретическая кибернетика», подготовлено через аспирантуру более 40 кандидатов наук (более десяти из них стали докторами наук, а один из них — Геннадий Алексеевич Леонов — избран чл.-корр. Российской академии наук).

Усилиями В. А. Якубовича создан коллектив кафедры и лаборатории теоретической кибернетики, который пользуется заслуженным авторитетом в научном мире. Воспитанники кафедры плодотворно работают во многих российских и зарубежных научно-педагогических учреждениях. Можно с уверенностью говорить о научной школе В. А. Якубовича, область интересов которой охватывает важнейшие разделы математической кибернетики и прикладной математики.

Научная общественность высоко оценила научную и педагогическую деятельность В. А. Якубовича. Он удостоен премии Ленинградского университета за педагогическое мастерство в 1986 году, является лауреатом Международной премии имени Н. Винера 1993 года за вклад в кибернетику, лауреатом премии Санкт-Петербургского университета 1996 года за цикл работ по оптимальному управлению. В 1995 году он получил премию Международной академической издательской компании «Наука» за лучшую публикацию в издаваемых ею журналах, а в 1996 году ему присуждена главная ежегодная премия по системам управления международного общества IEEE (IEEE Control Systems Award) и медаль «За пионерские и фундаментальные достижения в теории устойчивости и оптимального управления». В 1998 году В. А. Якубовичу присвоено почетное звание «Заслуженный деятель науки Российской Федерации». В 1999 году В. А. Якубовичу был вручен нагрудный знак «Почетный работник высшего профессионального образования Российской Федерации». В 2005 году он награжден орденом «Знак Почета». В. А. Якубович является членом-корреспондентом РАН и академиком РАЕН.

Основные публикации

  • Решение некоторых матричных неравенств, встречающихся в теории автоматического регулирования // Доклады АН СССР. 1962. Т. 143. № 6.
  • Абсолютная устойчивость вынужденных колебаний // Автоматика и телемеханика. 1964. Т. 25. № 7; 1965. Т. 26. Вып. 4.
  • Частотные условия существования абсолютно устойчивых и почти периодических предельных режимов системы автоматического регулирования со многими нестационарными нелинейностями // *Труды III Международного конгресса IFAC. Лондон, 1966.
  • Абсолютная неустойчивость нелинейных систем управления. Л., 1968. Общие частотные критерии // Автоматика и телемеханика. 1970. № 12.
  • Система с нестационарными нелинейностями. Круговой критерий // Автоматика и телемеханика. 1971. № 6.
  • Линейные дифференциальные уравнения с периодическими коэффициентами. М., 1972 (в соавторстве).
  • Частотная теорема в теории управления//Сибирский математический журнал. 1973. Т. 14. № 2.
  • Частотные условия автоколебаний в нелинейных системах с одной стационарной нелинейностью // Сибирский математический журнал. 1973. Т. 14. № 5.
  • Частотная теорема для случая, когда пространства состояний и управлений — гильбертовы, и ее применение в некоторых задачах синтеза оптимального управления // Сибирский *математический журнал. 1974. Т. 15. № 3; 1975. Т. 16. № 5.
  • Linear Differential Equations with Periodic Coeffi-cients. Vol. <nobr>I–II.</nobr> New York, 1975 (в соавторстве).
  • Устойчивость нелинейных систем с неединственным состоянием равновесия. М., 1978 (в соавторстве).
  • Адаптивное управление динамическими объектами. М., 1981 (в соавторстве).
  • Абстрактные критерии абсолютной устойчивости нелинейных систем по линейному выходу и их применение // Сибирский математический журнал. 1982. Т. 23. № 4; 1983. Т. 14. № 5 (в соавторстве).
  • Параметрический резонанс в линейных системах. М., 1987 (в соавторстве).
  • Абстрактная теория оптимального управления. СПб., 1994 (в соавторстве).
  • Универсальные регуляторы в задачах инвариантности и отслеживания // Доклады РАН. 1995. Т. 343. № 2.
  • Универсальные регуляторы для оптимального гашения вынужденных колебаний в линейных дискретных системах // Доклады РАН. 1997. Т. 352. № 3 (в соавторстве).
  • Невыпуклые задачи глобальной оптимизации в теории управления // Итоги науки и техники. Сер.: Совр. математика и ее приложения. Тематические обзоры. М., 1998. Т. 60 (в соавторстве).
  • Оптимальные системы управления: обыкновенные дифференциальные уравнения. Специальные задачи. СПб., 2003 (в соавторстве).
  • Задача об абсолютной инвариантности для систем управления с запаздыванием // Доклады РАН. 2004. Т. 397. № 5 (в соавторстве).
  • Stability of Stationary Sets in Control Systems with Discontinuous Nonlinearities. Singapore: World Scientific, 2004 (в соавторстве).
  • Оптимальное отслеживание стохастических сигналов с неизвестной спектральной плотностью с системах управления с дискретным временем // Доклады РАН. 2008. Т. 421. № 3 (в соавторстве).