Просмотр кода страницы Плисс Виктор Александрович

Доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой дифференциальных уравнений, заслуженный работник высшей школы&nbsp;РФ, член-корреспондент Российской академии наук

Виктор Александрович Плисс родился в&nbsp;Сыктывкаре в&nbsp;Коми АССР 10&nbsp;февраля 1932 года в&nbsp;семье ленинградских интеллигентов. По&nbsp;окончании в&nbsp;1949 году средней школы №&nbsp;181 Ленинграда В.&nbsp;А. Плисс поступил на&nbsp;математико-механический факультет Ленинградского университета и&nbsp;окончил его в&nbsp;1954 году по&nbsp;специальности «Механика». Затем обучался в&nbsp;аспирантуре (научный руководитель Н.&nbsp;П.&nbsp;Еругин), в&nbsp;1957 году защитил кандидатскую диссертацию, в&nbsp;1959 году стал доктором физико-математических наук. Вся трудовая жизнь Виктора Александровича Плисса связана с&nbsp;Ленинградским—Петербургским университетом, где с&nbsp;1956 году он&nbsp;работает на&nbsp;кафедре дифференциальных уравнений, которую возглавил в&nbsp;1960&nbsp;г.

Характерной чертой творчества В.&nbsp;А.&nbsp;Плисса является его умение обращаться к&nbsp;самым важным и&nbsp;актуальным задачам теории дифференциальных уравнений, для решения которых необходимо создание новых методов исследования. Поэтому книги и&nbsp;статьи, принадлежащие перу В.&nbsp;А.&nbsp;Плисса, во&nbsp;многом изменили сам предмет дифференциальных уравнений, преобразили всю современную качественную теорию дифференциальных уравнений и&nbsp;динамических систем и&nbsp;постоянно цитируются многочисленными исследователями как в&nbsp;России, так и&nbsp;за&nbsp;ее&nbsp;пределами.

В&nbsp;1990 году В.&nbsp;А.&nbsp;Плисс был избран членом-корреспондентом Академии наук СССР.

В.&nbsp;А.&nbsp;Плиссом разработаны принципиально новые методы изучения устойчивости в&nbsp;целом. Эти методы позволили ему провести полное исследование проблемы Айзермана для систем автоматического регулирования в&nbsp;трехмерном случае. Поскольку доказательства были очень сложными, то&nbsp;американским ученым Э.&nbsp;И.&nbsp;Джури была предпринята их&nbsp;проверка с&nbsp;помощью ЭВМ, что послужило дополнительным подтверждением полученных В.&nbsp;А.&nbsp;Плиссом результатов. В&nbsp;исследовании этой проблемы последователями В.&nbsp;А.&nbsp;Плисса стали американский ученый Э.&nbsp;Дж. Нолдус и&nbsp;известный русский ученый Г.&nbsp;А.&nbsp;Леонов.

В.&nbsp;А.&nbsp;Плиссом был создан принцип сведéния, позволяющий редуцировать исследование устойчивости точки покоя нелинейной системы дифференциальных уравнений к&nbsp;исследованию системы меньшей размерности. Используя принцип сведения, В.&nbsp;А.&nbsp;Плисс дал окончательный ответ в&nbsp;классической задаче об&nbsp;устойчивости в&nbsp;критическом случае двух нулевых корней при непростом элементарном делителе (эта задача изучалась еще А.&nbsp;М.&nbsp;Ляпуновым, но&nbsp;так называемый трансцендентный случай не&nbsp;поддавался исследованию до&nbsp;работ В.&nbsp;А.&nbsp;Плисса). Последователей В.&nbsp;А. Плисса по&nbsp;решению подобных задач было много, особенно среди американских ученых (Дж. Л.&nbsp;Келли, Н. Фенишел, К.&nbsp;К.&nbsp;Пью, М.&nbsp;В. Хирш). Почетный доктор Санкт-Петербургского университета, профессор Университета штата Миннесота Дж. Селл как-то заметил, что результаты В.&nbsp;А.&nbsp;Плисса считаются настолько классическими, что используются уже без ссылок.

Важнейшей проблемой глобальной качественной теории дифференциальных уравнений и&nbsp;динамических систем начиная с&nbsp;<nobr>1960-х</nobr> годов была проблема нахождения необходимых и&nbsp;достаточных условий структурной устойчивости (грубости). В&nbsp;этой проблеме В.&nbsp;А.&nbsp;Плиссу принадлежит и&nbsp;первое существенное продвижение, и&nbsp;один из&nbsp;главных результатов в&nbsp;теории структурной устойчивости&nbsp;— доказательство необходимости основного условия С.&nbsp;Смейла (гиперболичность неблуждающего множества диффеоморфизма Пуанкаре) для двумерных периодических систем. В.&nbsp;А.&nbsp;Плиссом был разработан метод грубых последовательностей линейных периодических систем дифференциальных уравнений, а&nbsp;также доказан вариант леммы о&nbsp;замыкании. Эти работы легли в&nbsp;основу монографии «Интегральные множества периодических систем дифференциальных уравнений» (М.: Наука, 1977). Позже В.&nbsp;А. Плисс создал теорию структурной устойчивости для систем дифференциальных уравнений с&nbsp;произвольной зависимостью от&nbsp;времени.

В.&nbsp;А.&nbsp;Плисс изучил поведение гладких коциклов над потоком с&nbsp;эргодической инвариантной мерой: если характеристические показатели коцикла ненулевые, то&nbsp;коцикл обладает свойством гиперболичности на&nbsp;множестве, мера которого сколь угодно близка к&nbsp;полной мере фазового пространства.

Предпринятое В.&nbsp;А. Плиссом в&nbsp;последнее время исследование слабо гиперболических инвариантных множеств автономных систем дает объяснение устойчивости стационарных турбулентных потоков. Недавно сформулированные В.&nbsp;А.&nbsp;Плиссом конструктивно проверяемые условия существования истинного решения в&nbsp;окрестности заданного приближенного близки к&nbsp;необходимым и&nbsp;характеризуют динамику системы. Эти результаты имеют существенное значение, например, при изучении влияния движения планет Солнечной системы на&nbsp;изменение климата Земли (совместные исследования В.&nbsp;А.&nbsp;Плисса и&nbsp;почетного доктора Санкт-Петербургского университета Дж. Селла, США). Теория не&nbsp;завершена. В&nbsp;этом направлении ведутся интенсивные исследования в&nbsp;России и&nbsp;США.

Ему принадлежит более 100 научных работ, в&nbsp;том числе 3&nbsp;монографии (список трудов опубликован в&nbsp;журнале «Дифференциальные уравнения» (2002. Т. 38. №&nbsp;2; 2007. Т. 43. №&nbsp;2). Монография «Некоторые проблемы теории устойчивости движения в&nbsp;целом» (Л., 1958.) в&nbsp;1958&nbsp;г. была удостоена первой премии Ленинградского университета за&nbsp;научную работу.

В.&nbsp;А.&nbsp;Плисс является не&nbsp;только выдающимся исследователем, но&nbsp;и&nbsp;талантливым учителем. Многие годы он&nbsp;возглавляет Ленинградскую— Петербургскую научную школу качественной теории нелинейных дифференциальных уравнений. Среди его учеников 9&nbsp;докторов и&nbsp;48&nbsp;кандидатов наук. Достижения возглавляемого В.&nbsp;А.&nbsp;Плиссом большого научного коллектива являются прямым продолжением исследований знаменитой петербургской школы по&nbsp;дифференциальным уравнениям, идущей от&nbsp;академика А.&nbsp;М.&nbsp;Ляпунова <nobr>(1857–1918),</nobr> чл.-корр. АН&nbsp;СССР Н.&nbsp;М. Гюнтера, академика АН&nbsp;БССР Н.&nbsp;П. Еругина, и&nbsp;развитием современных направлений в&nbsp;качественной теории дифференциальных уравнений, динамических систем и&nbsp;управления. Этот коллектив постоянно пополняется молодыми сотрудниками, серьезный научный вклад которых поддерживается грантами и&nbsp;премиями, в&nbsp;том числе международными. Научная, педагогическая и&nbsp;организационная деятельность В.&nbsp;А.&nbsp;Плисса способствует сохранению, продолжению и&nbsp;развитию традиций петербургской математической школы. История исследований на&nbsp;кафедре дифференциальных уравнений Санкт-Петербургского университета до&nbsp;конца <nobr>1960-х</nobr> годов отражена в&nbsp;книге «Математика в&nbsp;Петербургском—Ленинградском университете», вышедшей в&nbsp;1970 году в&nbsp;Издательстве Ленинградского университета. Начиная с&nbsp;1960 года эти исследования продолжались на&nbsp;кафедре под руководством В.&nbsp;А.&nbsp;Плисса. Их&nbsp;результаты за&nbsp;период <nobr>1970–1999 гг.</nobr> достаточно полно изложены в&nbsp;обзорах, помещенных в&nbsp;сборнике «Нелинейные колебания» (Вып.&nbsp;2. СПб., 1999), подготовленных С.&nbsp;Ю.&nbsp;Пилюгиным («Исследования по&nbsp;глобальной качественной теории на&nbsp;кафедре дифференциальных уравнений») и&nbsp;А.&nbsp;Ф.&nbsp;Андреевым, Ю.&nbsp;Н. Бибиковом («Исследования по&nbsp;локальной качественной теории на&nbsp;кафедре дифференциальных уравнений»). Ю.&nbsp;В.&nbsp;Чурин развил теорию особых периодических решений (о.п.р.) для систем дифференциальных уравнений, близких на&nbsp;бесконечности к&nbsp;однородным. В.&nbsp;Е.&nbsp;Чернышев <nobr>(1945–1999)</nobr> изучил бифуркации рождения сложных инвариантных множеств, порожденных сингулярными гетероклиническими (лоренцевыми) циклами. В&nbsp;работах А.&nbsp;В.&nbsp;Осипова изучены бифуркации различных динамических систем, описывающих реальные процессы в&nbsp;прикладных задачах.

На&nbsp;заседаниях Санкт-Петербургского городского семинара по&nbsp;дифференциальным уравнениям, руководимом В.&nbsp;А.&nbsp;Плиссом, выступали многие всемирно известные специалисты.

В.&nbsp;А.&nbsp;Плисс&nbsp;— прекрасный лектор, ежегодно читает лекции по&nbsp;общему курсу дифференциальных уравнений для студентов&nbsp;II курса и&nbsp;специальному курсу «Теория нелинейных колебаний» для студентов <nobr>IV–V</nobr> курсов математико-механического факультета; удостоен премии университета «За&nbsp;педагогическое мастерство и&nbsp;подготовку научных кадров».

До&nbsp;реорганизации (с&nbsp;момента основания в&nbsp;1965&nbsp;году) В.&nbsp;А.&nbsp;Плисс был членом редколлегии всесоюзного журнала «Дифференциальные уравнения»; является членом редколлегий журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета» (Сер.&nbsp;1: Математика, механика, астрономия), электронного журнала «Дифференциальные уравнения и&nbsp;процессы управления» и&nbsp;ряда зарубежных журналов по&nbsp;дифференциальным уравнениям.

С&nbsp;момента создания головных советов в&nbsp;1969 году и&nbsp;в&nbsp;течение 23&nbsp;лет В.&nbsp;А.&nbsp;Плисс был председателем Головного совета по&nbsp;математике и&nbsp;теоретической кибернетике (на&nbsp;базе Ленинградского университета) Минвуза РСФСР. Под его руководством Головной совет проводил большую работу в&nbsp;области математики, теоретической кибернетики и&nbsp;их&nbsp;приложения по&nbsp;координации научно-исследовательской, учебно-методической и&nbsp;издательской деятельности вузов России. В&nbsp;<nobr>1991–2005 гг.</nobr> В.&nbsp;А.&nbsp;Плисс был руководителем экспертной группы по&nbsp;математике конкурсов грантов, проводимых Министерством образования и&nbsp;науки России, а&nbsp;также региональных конкурсов для студентов, аспирантов и&nbsp;молодых ученых.

Дифференциальные уравнения преподавались в&nbsp;Петербургском университете со&nbsp;времени его основания и&nbsp;связаны с&nbsp;именами Л.&nbsp;П.&nbsp;Эйлера, П.&nbsp;Л. Чебышева, А.&nbsp;М.&nbsp;Ляпунова, В.&nbsp;А. Стеклова, Н.&nbsp;М.&nbsp;Гюнтера, И.А.Лаппо-Данилевского, В.&nbsp;И.&nbsp;Смирнова, Н.&nbsp;Е. Кочина, Н.&nbsp;П.&nbsp;Еругина, С.&nbsp;М. Лозинского. Научные традиции этих выдающихся ученых продолжаются на&nbsp;кафедре дифференциальных уравнений.

В.&nbsp;А.&nbsp;Плисс является председателем методической комиссии отделения математики факультета, членом методической комиссии университета, членом Научно-методического совета по&nbsp;математике Министерства образования и&nbsp;науки России, членом Национального комитета по&nbsp;теоретической и&nbsp;прикладной механике, председателем диссертационного совета Д&nbsp;212.232.49 при Санкт-Петербургском государственном университете.

В.&nbsp;А.&nbsp;Плиссу посвящены статьи в&nbsp;издании «Математика в&nbsp;СССР за&nbsp;40&nbsp;лет. <nobr>1917–1957»</nobr> (Т. 2. М., 1959), биографическом словаре-справочнике А.&nbsp;И. Бородина, А.&nbsp;С.&nbsp;Бугая «Выдающиеся математики» и&nbsp;др.

В&nbsp;1999 году В.&nbsp;А.&nbsp;Плиссу присвоено почетное звание «Заслуженный работник высшей школы Российской Федерации». В&nbsp;2002 году В.&nbsp;А.&nbsp;Плисс награжден Почетной грамотой Министерства образования&nbsp;РФ, в&nbsp;2003 году&nbsp;— медалью «Санкт-Петербургский университет» и&nbsp;медалью «В&nbsp;память <nobr>300-летия</nobr> Санкт-Петербурга», в&nbsp;2004 году&nbsp;— орденом Дружбы. В&nbsp;том&nbsp;же году Виктору Александровичу Плиссу присвоено звание «Почетный профессор Санкт-Петербургского государственного университета». В&nbsp;2007 году В.&nbsp;А.&nbsp;Плисс награжден нагрудным знаком «Почетный работник высшего профессионального образования Российской Федерации».

Основные публикации
*Некоторые проблемы теории устойчивости движения в&nbsp;целом. Л., 1958. Нелокальные проблемы теории колебаний. М.; Л., 1964.
*Некоторые свойства гомеоморфных преобразований плоскости в&nbsp;себя // Вестн. Ленингр. университета.&nbsp;1970. №&nbsp;13&nbsp;(в&nbsp;соавторстве).
*Интегральные множества периодических систем дифференциальных уравнений М., 1977.
*Множества линейных систем с&nbsp;равномерно ограниченными решениями // Дифференциальные уравнения.&nbsp;1980. Т. 16. №&nbsp;9.
*Связь между различными условиями структурной устойчивости // Дифференциальные уравнения.&nbsp;1981. Т. 17. №&nbsp;5.
*О&nbsp;гиперболичности гладких коциклов над потоками с&nbsp;инвариантной эргодической мерой // Časopis pro pestovani matematiky.&nbsp;1986. Roc.&nbsp;111.
*Существование гиперболического интегрального множества специальной периодической системы // Дифференциальные уравнения.&nbsp;1990. Т. 26. №&nbsp;5.
*Существование решения дифференциального уравнения, близкого к&nbsp;приближенному решению // Дифференциальные уравнения, 2002. Т. 38. №&nbsp;7.
*Хаотические режимы колебаний виброударной системы // Прикладная математика и&nbsp;механика.&nbsp;2005. Т. 69. Вып.&nbsp;1.
*О&nbsp;жизни и&nbsp;творчестве Александра Михайловича Ляпунова (к&nbsp;<nobr>150-летию</nobr> со&nbsp;дня рождения) // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер.&nbsp;1. 2007. Вып.&nbsp;2. Л.&nbsp;Я.&nbsp;Адрианова, А.&nbsp;Ф. Андреев, Ю.&nbsp;Н.&nbsp;Бибиков, Г.&nbsp;А. Леонов, Н.&nbsp;Н.&nbsp;Петров, Ю.&nbsp;В. Чурин

[[Category:Почетный профессор Санкт-Петербургского государственного университета (звание)]]