Уральцева Нина Николаевна

Доктор физико-математических наук, профессор, заведующая кафедрой математической физики, лауреат Государственной премии СССР, лауреат премии имени П. Л. Чебышева АН СССР, заслуженный деятель науки РФ.

Нина Николаевна Уральцева родилась 24 мая 1934 года в семье Николая Федоровича Уральцева и Лидии Ивановны Змановской, студентов Ленинградского Политехнического института. После окончания школы в 1951 году поступила на физический факультет Ленинградского государственного университета, который закончила с отличием в 1956 году по кафедре математической физики. В 1957–1959 гг. училась в аспирантуре на физическом факультете ЛГУ под руководством О. А. Ладыженской.

В 1960 году Н. Н. Уральцева защитила кандидатскую диссертацию «Регулярность решений многомерных квазилинейных эллиптических уравнений и вариационных задач», в 1964 году — докторскую диссертацию «Краевые задачи для квазилинейных эллиптических уравнений и систем второго порядка». С ноября 1959 года работает на кафедре математической физики математико-механического факультета ЛГУ (СПбГУ) — сначала в качестве ассистента, затем — доцента, профессора. В 1968 году утверждена в ученом звании профессора по кафедре математической физики, а с 1974 года заведует этой кафедрой.

Нина Николаевна Уральцева известна мировой математической общественности как выдающийся специалист в области уравнений с частными производными. Она автор более 100 публикаций. Монографии «Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа» (в соавторстве с О. А. Ладыженской) (М., 1964) и «Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа» (в соавторстве с О. А. Ладыженской и В. А. Солонниковым) (М., 1967), переведенные в США, Франции и Китае, стали настольными для математиков, занимающихся теорией уравнений с частными производными и ее приложениями.

В 1960-х годах Н. Н. Уральцевой получены фундаментальные результаты по равномерно эллиптическим и равномерно параболическим квазилинейным уравнениям. Совместно с О. А. Ладыженской ею были разработаны новые сильные методы исследования гладкости обобщенных решений, которые привели к созданию весьма полной теории разрешимости классических краевых задач для таких уравнений и получению окончательных результатов по 19-й и 20-й проблемам Гильберта. Эти результаты заслужили всеобщее признание и были отмечены премией имени П. Л. Чебышева АН СССР (1967) и Государственной премией СССР (1969). Среди широкого спектра тем, находящихся в области научных интересов Н. Н. Уральцевой, следует отметить также квазилинейные уравнения с вырождением эллиптичности относительно градиента решения. В частности, ею получен знаменитый результат о C1+α-регулярности р-гармонических функций, который спустя почти десять лет после публикации был переоткрыт К. Уленбек. Нина Николаевна разработала методы получения локальных оценок градиентов решений для уравнений, включающих оператор средней кривизны.

Н. Н. Уральцева известна также как специалист с мировым именем по теории вариационных неравенств и задач со свободными границами. Она исследовала гладкость обобщенных решений вариационных неравенств, имеющих важные применения в механике. В последние годы Нина Николаевна занимается исследованием регулярности в задачах со свободными границами. В этой области ею разработаны мощные методы, позволившие получить оптимальные результаты по гладкости решений и свободных границ.

Научные работы Н. Н. Уральцевой всегда связаны с серьезными проблемами математики и дают новые подходы к решению исследуемых задач. Одновременно полученные ею результаты, находят применение при решении прикладных задач механики, а также применяются специалистами по теории дифференциальных уравнений, математическому анализу и др.

Научная и педагогическая деятельность Н. Н. Уральцевой во многом способствует увеличению авторитетности Санкт-Петербургской школы нелинейных уравнений с частными производными, одного из ведущих центров в этой области математики. Ею разработан оригинальный общий курс математической физики для математиков, ряд спецкурсов. В последние годы это новые курсы «Задачи со свободными границами» и «Субгармонические функции и их приложения». Ею подготовлено 14 кандидатов и 3 доктора наук.

Много времени Н. Н. Уральцева уделяет редакционно-издательской работе, будучи ответственным редактором переводящихся на английский язык ежегодных изданий «Труды Санкт-Петербургского математического общества» и «Проблемы математического анализа», членом редколлегий журналов «Алгебра и анализ», «Вестник Санкт-Петербургского государственного университета» и «Lietuvos matematikos rinkinys».

Н. Н. Уральцева неоднократно участвовала в работе международных научных конференций и конгрессов, принимала участие в работе Международного института М. Г. Митаг-Леффлера. В 2005 году ей присуждена премия имени А. Гумбольдта (Германия). С 2006 года Н. Н. Уральцева является Почетным профессором Королевской Высшей Технической школы (Стокгольм).

В 1962 году Нина Николаевна была удостоена первой премии ЛГУ за научную работу, награждена также юбилейной медалью «За заслуги перед университетом» (1969), грамотой «За высокое педагогическое мастерство и подготовку научных кадров» (1987), медалью «За трудовое отличие» (1971). В 1999 году Н. Н. Уральцевой присуждено почетное звание «Заслуженный деятель науки РФ», в 2004 году вручен нагрудный знак «Почетный работник высшего профессионального образования Российской Федерации», в 2007 году награждена орденом Дружбы.

Основные публикации

• Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа. М., 1964 (2-е изд., доп. и расширен. — М., 1973; пер. на англ. яз. — New York: Academic Press, 1968; пер. на франц. яз. — Paris, 1969) (в соавторстве).
• Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М., 1967 (пер. на англ. яз. — LinearandQuasilinearEquationsofEllipticType. Providence: R. I., American Mathematical Socie-ty, 1968; second ed. — 1988) (в соавторстве).
• Пространства Соболева // Избранные главы анализа и высшей алгебры. Л., 1981 (в соавторстве).
• Квазилинейные эллиптические уравнения и вариационные задачи со многими независимы-ми переменными // Успехи математических наук. 1961. Т. 16. № 1 (в соавторстве).
• On the Smoothness of Weak Solutions of Quasili-near Equations in Several Variables and of Varia-tional Problems // Communications on Pure and Applied Mathematics. 1961. Vol. 14. Iss. 3 (в со-авторстве).
• Local estimates for gradients of solutions of nonuni-formly elliptic and parabolic equations // Com-munications on Pure and Applied Mathematics. 1970. Vol. 23. Iss. 4 (в соавторстве).
• Evolution of nonparametric surface with speed de-pending on curvature. II: The mean curvature case // Communications on Pure and Applied Mathematics. 1993. Vol. 46. Iss. 1 (в соавторстве).
• Sharp Estimates for Solutions of a Parabolic Signori-ni Problem // Mathematishe Nachrichten. 1996. Vol. 177. Iss. 1 (в соавторстве).
• Regularity Properties of a Free Boundary Near Contact Points with the Fixed Boundary // Duke Mathematical Jornal. 2003. Vol. 116. N l (в соавторстве).
• Boundary estimates for solutions of elliptic and par-abolic equations with discontinuous nonlineari-ties // American Mathematical Society. Transla-tions. Ser. 2. 2007. Vol. 220.